香港理工大学数学家的研究，有助于找出由出发点运输货物至目的地的有效途径。
研究人员通过建立数学模型，在各种限制下，达到最佳分配有限的资源及平衡多个互相冲突的目标函数。

杨博士与他的著作

首席研究员杨晓琪博士说，限制可以来自需求、整数决策变量/定额收费，以及外在因素对交通流量的限制等。
交通平衡流的研究，源于1952年Wardrop订立的单目标用户最佳平衡原理，该原理假设，道路使用者会使用时间延误最少的路线。
但在现实生活中，许多道路使用者不只是关注最少时间延误的问题，他们也注重使用道路的金钱成本或/及某一路线是否好走。
因此，杨博士提出了Wardrop的多目标用户最佳平衡原理：在道路网络所有连接出发点与目的地路线中，只有当某一连接该两点路线的多目标有效时，该路线上的交通流量才会大于零。
杨博士与其研究人员设计出一种新的解决问题的向量变分不等式数学模型。
整数决策变量/定额收费，导致数学模型中出现非凸性 现象。这种非凸现象令传统的线性拉格朗日方法难以派上用场。
受这些观察的启发，杨博士与其研究人员就非凸性多目标最优化问题运用非线性拉格朗日方法为工具进行研究。他们发现非线性拉格朗日方法可对非凸多目标最优化问题有更佳的对偶表示。
杨博士表示，非凸多目标最优化的发展，对改善目前商业及工程学中多个范畴的设计、营运及管理，都有重大作用。

首席研究员
杨晓琪博士 : mayangxq@polyu.edu.hk