香港理工大學數學家的研究，有助於找出由出發點運輸貨物至目的地的有效途徑。
研究人員通過建立數學模型，在各種限制下，達到最佳分配有限的資源及平衡多個互相衝突的目標函數。

楊博士與他的著作

首席研究員楊曉琪博士說，限制可以來自需求、整數決策變量/定額收費，以及外在因素對交通流量的限制等。
交通平衡流的研究，源於1952年Wardrop訂立的單目標用戶最佳平衡原理，該原理假設，道路使用者會使用時間延誤最少的路線。
但在現實生活中，許多道路使用者不只是關注最少時間延誤的問題，他們也注重使用道路的金錢成本或/及某一路線是否好走。
因此，楊博士提出了Wardrop的多目標用戶最佳平衡原理：在道路網絡所有連接出發點與目的地路線中，只有當某一連接該兩點路線的多目標有效時，該路線上的交通流量才會大於零。
楊博士與其研究人員設計出一種新的解決問題的向量變分不等式數學模型。
整數決策變量/定額收費，導致數學模型中出現非凸性 現象。這種非凸現象令傳統的線性拉格朗日方法難以派上用場。
受這些觀察的啟發，楊博士與其研究人員就非凸性多目標最優化問題運用非線性拉格朗日方法為工具進行研究。他們發現非線性拉格朗日方法可對非凸多目標最優化問題有更佳的對偶表示。
楊博士表示，非凸多目標最優化的發展，對改善目前商業及工程學中多個範疇的設計、營運及管理，都有重大作用。

首席研究員
楊曉琪博士 : mayangxq@polyu.edu.hk