RGC Newsletter - Research Frontiers

航天器姿態控制為航天器提供了快速捕獲、跟蹤以及定向的功能，並已成為了控制領域裡的一類基準問題。在航天器姿態控制中，減弱與抑制由控制力矩陀螺群或激勵柔性附件所產生的外部干擾是一個公認的難題。在過去的二十年中，各式各樣先進的非線性控制策略被提出用以解決姿態控制與干擾抑制的問題。例如，應用滑模控制律可以使姿態跟蹤誤差縮至原點的一個小區域內。又如，應用非線性H無窮最優或次優控制律，可以在實現全域姿態跟蹤的同時減弱外部干擾對姿態控制系統造成的影響，其減弱程度可由L2增益量化。然而，這種方法只能徹底抑制能量有界的外部干擾。

在實際情況中，外部干擾可能並非能量有界。例如，由控制力矩陀螺群所造成的外部干擾通常模擬為非能量有界的多頻正弦函數。在本課題中，我們致力於研究航天器系統的姿態跟蹤與干擾抑制問題，其干擾信號為一類多頻正弦函數，且振幅、初相與頻率皆任意且未知。為此，我們首先將航天器系統的姿態跟蹤與干擾抑制問題轉化為一個所謂的增廣系統的鎮定問題。此過程涉及了多次座標與輸入變換，並且借助於魯棒輸出調節理論中的內模設計以補償未知的外部干擾。該增廣系統是一個包含了時變的靜態不確定性以及動態不確定性的複雜非線性系統。並且，由於包含某些擾動項，其動態不確定性並不是輸入狀態穩定的。因此，現存的方法並不能處理此增廣系統的鎮定問題。為了克服這個困難，我們設計了一種動態擴展技術以獲得一個擴展增廣系統。動態擴展消除了擴展增廣系統中動態不確定性所包含的擾動項，因而擴展增廣系統中的動態不確定性是輸入狀態穩定的。如此，通過結合一些自我調整與魯棒控制的方法，我們能夠解決該擴展增廣系統的自我調整鎮定問題，並解決了在多頻正弦信號干擾下的航天器系統姿態跟蹤與干擾抑制問題。